东辰安华知识网 今天给各位分享旋转曲面的母线和旋转轴怎么求的知识，其中也会对函数绕坐标轴旋转公式进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！
本文目录
曲线绕轴旋转方法
旋转曲面以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面叫旋转曲面，旋转曲线和定直线依次叫做旋转曲面的母线和轴。
设yOz面上的曲线F(y,z)=0，求其绕y轴旋转一周所产生的旋转曲面方程。例题直线L：x/2=(y-2)/0=z/3绕z轴旋转一周所得旋转曲面的方程为解答可首先将该直线化为参数方程较为简单，即x=2t,y=2,z=3t则有x^2+y^2=(2t)^2+2^2=4t^2+4=4/9(3t)^2+4=4/9z^2+4即所求旋转曲面的方程为x^2/4+y^2/4-z^2/9=1
求旋转曲面方程
旋转曲面以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面叫旋转曲面，旋转曲线和定直线依次叫做旋转曲面的母线和轴。
设yOz面上的曲线F(y,z)=0，求其绕y轴旋转一周所产生的旋转曲面方程。例题直线L：x/2=(y-2)/0=z/3绕z轴旋转一周所得旋转曲面的方程为解答可首先将该直线化为参数方程较为简单，即x=2t,y=2,z=3t则有x^2+y^2=(2t)^2+2^2=4t^2+4=4/9(3t)^2+4=4/9z^2+4即所求旋转曲面的方程为x^2/4+y^2/4-z^2/9=1
z=x绕z轴旋转的方程
解题过程如下：
任取曲面上一点
则纵坐标不变
到Y轴的距离为原来的横坐标的绝对值
故y=x^2+z^2
旋转后的曲线对于xz轴位置等价
故表达式中xz是对称，若是绕X轴，原方程x不变，z2=y2+z2
所以绕z轴旋转一周所得到的曲面方程为z=x^2+y^2
扩展资料
曲面方程性质：
（1）纬圆也可以看作垂直于旋转轴的平面与旋转曲面的交线。
（2）旋转曲面可由母线绕旋转轴旋转生成，也可以由纬圆族生成，轴则是纬圆族的连心线。
（3）任一经线都可以作为母线，但母线不一定是经线。
创建旋转曲面：
用CAD模块中的工具，画一条截面线以及用于确定旋转轴的两个标志可以产生一个旋转曲面。选择的次序为先选截面线，再选标志点，然后再点击创建旋转面图标，屏幕上弹出创建旋转曲面对话框。通过使用缺省项，将产生上半个旋转曲面。
点击对话框中所需按钮来产生下半个，左半个或右半个，或者整个旋转曲面。(以360°整个曲面表示)。您也能制作一个局部旋转的曲面，在对话框中点击这个图标：输入曲面的起始角度及终止角度。
函数绕坐标轴旋转公式
绕x轴旋转：
将f（x）在其x的区间分成N段（N很大），每段的长度记为dx，再在分段点上沿垂直于x轴的方向切开。这样就有N段圆柱体，每段圆柱体的体积V=dx×Pi×r*r
Pi是派，r是y，也就是f（x），V=dx×f(x)×f(x)×Pi。
再把N段的体积加起来，要用到积分的知识，V=∫f(x)×f(x)×PI×dx
绕y轴旋转：
同理，V=∫x×x×PI×dy
如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。
