东辰安华知识网 今天给各位分享真子集是子集的一种吗的知识，其中也会对真子集和子集有什么不同进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！
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真子集和子集有什么不同
如果集合A是集合B的子集，并且集合B不是集合A的子集，那么集合A叫做集合B的真子集（propersubset）。如果A包含于B,且A不等于B,就说集合A是集合B的真子集。真子集与子集的区别：1、子集就是一个集合中的全部元素是另一个集合中的元素，有可能与另一个集合相等；3、真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素，但不存在相等。举例：1、所有亚洲国家组成的集合是地球上所有国家组成的集合的真子集；所有自然数的集合是所有整数的集合的真子集（即N?Z）；{1,3}?{1,2,3,4}，{1,2,3}?{1,2,3,4}；??{?}。但不能说{1,2,3}?{1,2,3}。2、设全集I为{1,2,3}，则它的子集可以是{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、{1,2,3}、?；而它的真子集只能为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、?。它的非空真子集只能为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}。
什么是真子集
要理解非空真子集，你要先理解非空和真子集哈哈
按照我的理解，非空就是集合里面至少有一个元素。
举个例子，把2019年A村考上清华的人视为一个集合，如果2019年A村没有人考上，那这个集合是空集；如果说2019年A村的小红和小明都考上了清华，就说这个集合是非空的，并且有两个元素，即小明和小红，用数学符号表示｛小明，小红｝。
那么说起真子集，先来了解一下子集，说到子集就要谈到集合的包含关系。
在这里有四个集合｛小明｝、｛小红｝、空集、｛小明、小红｝，很显然｛小明｝、｛小红｝以及本身｛小明、小红｝包含于｛小明、小红｝这个集合，这样的被包含的集合就叫做子集了。空集是什么都没有，人们规定它是所有集合的子集。所以说那四个集合是集合｛小明、小红｝的子集。其实会发现，所谓的子集就是集合里所有元素的不重复的组合的不同情形。
那么真子集是什么？真子集就是真的子集！哈哈～就是去掉本身集合的所有子集。按照前边的例子，｛小明，小红｝的真子集是空集(先写，易漏)、｛小明｝、｛小红｝三个。
那问题来了，非空真子集呢？就是非空的真的子集呗，就是子集里面是有元素的，并且要去掉本身～按照前面的例子，｛小明，小红｝的非空真子集是｛小明｝｛小红｝
其实非空真子集就是所有子集中去掉空集和去掉本身后剩下的所有子集
不知道是不是越讲越乱了，溜
子集和真子集咋区分举个例子最好可以在数轴上表示
A={1，2，3}，B={1，2，3}，C={1，2，3，4}A是B的子集，而B也是A的子集，但它们不是互相的真子集。
A、B都是C的子集也是真子集。所以子集与真子集的区别为：一个集合与它的子集可以相同。而一个集合必有一个或者一个以上的元素不在它的真子集中。
子集和真子集的区别
子集和真子集是集合理论中的两个概念，它们的区别在于是否包含相同元素。
一个集合A是另一个集合B的子集，当且仅当A中的所有元素都属于B。用符号表示就是：A?B。例如，{1,2}是{1,2,3}的子集，因为它的所有元素都属于{1,2,3}。
一个集合A是另一个集合B的真子集，当且仅当A是B的子集且A和B不相等。用符号表示就是：A?B。例如，{1,2}是{1,2,3}的真子集，因为它是{1,2,3}的子集，但{1,2,3}不是{1,2}的子集。
因此，真子集是子集的一种特殊情况，它的区别在于它不能包含与父集相同的元素。
OK，关于真子集是子集的一种吗和真子集和子集有什么不同的内容到此结束了，希望对大家有所帮助。
