基本概念：

函数是数学中重要的概念，传统上定义为在某变化过程中两个变量x、y之间的关系，其中对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应。函数的定义域是自变量x取值的集合，值域则是与之对应的y的值的集合。而近代定义中，函数被看作是一种特殊的映射关系，即从定义域到值域的对应法则。

基本初等函数包括一次函数、反比例函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数以及三角函数等。其中，一次函数和二次函数是最为基础和常见的函数类型。

二次函数求导公式：

二次函数的求导公式为y' = (ax^2 + bx + c)' = 2ax + b。这个公式是数学计算中的一个重要方法，用于求取函数的导数。

求导的具体介绍：

求导是数学计算中的一种计算方法，其定义是当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定是连续的，而不连续的函数则一定不可导。求导是微积分的基础，同时也是微积分计算中的一个重要支柱。

在物理学、几何学、经济学等学科中，一些重要概念都可以用导数来表示，如运动物体的瞬时速度和加速度、曲线在一点的斜率以及经济学中的边际和弹性等。

求导方法介绍：

对于不是指数函数又不是幂函数的函数，如果其幂底和指数上都有自变量x，那么就不能使用初等函数的微分法来处理。这里介绍一个专门解决此类函数的方法——对数求导法。

当遇到参数表达式的函数时，需要确保y关于x的隐函数存在且可导，然后利用反函数求导法则和复合函数求导法则来求出其导数。

函数的形式、图像与性质：

一次函数的标准形式为y=mx+b，其图像是一条直线。二次函数的标准形式为y=ax^2+bx+c，其图像是一个开口向上或向下的抛物线，这取决于a的正负。一次函数的性质是当自变量x变化时，因变量y以恒定的速率变化。而二次函数的性质则是当自变量x变化时，因变量y的变化率会随之改变。

在表现形式上，一次函数和二次函数在直角坐标系中各有其特定的图形表现。通过观察函数式中的各个单项式，其中最高次数为1的为一次函数，最高次数为2的为二次函数。

无论是一次函数还是二次函数，都是基本初等函数的重要组成部分。求导作为数学计算中的重要方法，不仅可以帮助我们理解函数的性质和图像，还可以在物理学、几何学、经济学等其他学科中发挥重要作用。通过掌握求导的方法和技巧，我们可以更好地理解和应用这些基本初等函数。