大家好，如果您还对什么是奇函数和偶函数不太了解，没有关系，今天就由本站为大家分享什么是奇函数和偶函数的知识，包括奇函数和偶函数是怎么定义的的问题都会给大家分析到，还望可以解决大家的问题，下面我们就开始吧！

本文目录

1. 偶函数和奇函数的定义
2. 奇函数与偶函数的区别
3. 奇函数和偶函数是怎么定义的
4. 奇、偶函数的定义

偶函数和奇函数的定义

设函数y=f（x）的定义域为D，D为关于原点对称的数集，如果对D内的任意一个x，都有x∈D，且f(-x)=f(x)，则这个函数叫做偶函数。设函数y=f（x）的定义域为D，D为关于原点对称的数集，如果对D内的任意一个x，都有x∈D，且-f(x)=f(-x)，则这个函数叫做奇函数。

奇函数与偶函数的区别

1.奇函数和偶函数的区别在于它们的对称性质不同。2.偶函数在自变量的取相反数时，函数值不变；而奇函数在自变量的取相反数时，函数值取相反数。这是因为偶函数关于y轴对称，而奇函数关于原点对称。3.偶函数和奇函数的定义可以扩展到复函数中，其中偶函数和奇函数分别对应于实部为偶函数和奇函数的复函数。这种性质在Fourier分析中有广泛的应用。

奇函数和偶函数是怎么定义的

设函数y=f（x）的定义域为D，D为关于原点对称的数集，如果对D内的任意一个x，都有x∈D，且f(-x)=f(x)，则这个函数叫做偶函数。

设函数y=f（x）的定义域为D，D为关于原点对称的数集，如果对D内的任意一个x，都有x∈D，且-f(x)=f(-x)，则这个函数叫做奇函数。

奇、偶函数的定义

答：对于函数f（x）。

①如果对于函数定义域内任意一个x，都有f（一x）=一f（X），那么称f（X）为奇函数。它的图像关于原点成中心对称图形。

②如果对于函数定义域闪任意一个x，都有f（一x）=f（x），那么称f（X）为偶函数。它的图像关于y轴成轴对称图形。

关于什么是奇函数和偶函数的内容到此结束，希望对大家有所帮助。