向量的投影怎么求(已知两向量的坐标,怎么求一向量在另一向量上的投影说下思路)-东辰安华知识网

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本文目录

向量a在向量b方向上的投影=(a.b)/|b|

|a|*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影

向量a·向量b=|a|*|b|*cosΘ（Θ为两向量夹角）

|b|*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影

投影（tóuyǐng），数学术语，指图形的影子投到一个面或一条线上。

扩展资料：

设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将|b|·cosθ叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影

由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角

时，它是负值；当θ=0°时，它等于|b|；当θ=180°时，它等于-|b|。

设单位向量

e是直线m的方向向量

，向量AB=a，作点A在直线m上的射影

A'，作点B在直线m上的射影B'，则向量A'B'叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。

|a|*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影

向量a·向量b=|a|*|b|*cosΘ（Θ为两向量夹角）

|b|*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影

投影（tóuyǐng），数学术语，指图形的影子投到一个面或一条线上。

扩展资料

设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将|b|·cosθ叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影。

在式中引入a的单位矢量a（A），可以定义b在a上的矢投影

由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于|b|；当θ=180°时，它等于-|b|。

设单位向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A'，作点B在直线m上的射影B'，则向量A'B'叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。

令投射线通过点或其他物体，向选定的投影面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法。

投影法分为中心投影法和平行投影法。

工程中常用的投影图有：多面正投影图、轴测投影图、标高投影图、透视投影图。其中多面正投影图是工程中最常用、最重要的投影图。

a*b=丨a丨丨b丨cosα，求向量a在b上的投影就是求丨a丨cosα，把丨b丨除过去，得ab/丨b丨，再运用公式，ab=x1x2+y1y2+z1z2，丨b丨=根号x^2+y^2+z^2,代入就好了

谢邀。向量,的叉积结果是一个向量，计算结果是其中是一个垂直于和构成的平面的单位向量。

叉乘的几何意义是：结果的模是一个向量在垂直于

另一个向量方向上的投影的数值乘积，或者说是两个向量为边构成的平行四边形的面积。

对于坐标定义的向量和，它的叉积可以用三阶行列式表示：

其中分别是轴上的单位向量。也即

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