东辰安华知识网 大家好，关于抛物线的弦是什么很多朋友都还不太明白，不过没关系，因为今天小编就来为大家分享关于抛物线的垂直于x轴的焦点弦的知识点，相信应该可以解决大家的一些困惑和问题，如果碰巧可以解决您的问题，还望关注下本站哦，希望对各位有所帮助！
本文目录
抛物线焦点弦长公式3个
焦点弦
公式2p/sina^2。
证明：设抛物线
为y^2=2px(p>0)，过焦点f(p/2，0)的弦直线方程
为y=k(x-p/2)，直线与抛物线交于a（x1，y1)，b(x2，y2)
联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px，整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0。
所以，x1+x2=p(k^2+2)/k^2。
由抛物线定义，af=a到准线
x=-p/2的距离＝x1+p/2，bf=x2+p/2。
所以：
ab
=x1+x2+p
=p(1+2/k^2+1)
=2p(1+1/k^2)
=2p(1+cos^2/sin^2a)
=2p/sin^2a
相关介绍
焦点弦是指椭圆、双曲线
或者抛物线上经过一个焦点的弦，是指同一条圆锥曲线
或同一个圆上两点连接而成的线段。
焦点弦由两个在同一条直线上的焦半径
构成的，焦半径是由一个焦点引出的射线与椭圆或双曲线相交形成的，而由于椭圆或双曲线上的点与焦点之间的距离(即焦半径长)可以用椭圆或双曲线离心率和该点到对应的准线之间的距离来表示。
抛物线中点弦的距离公式是什么
1.抛物线中点弦公式是x2等于2py。（得出结论）
2.过给定点P等于(α，β)的中点弦所在直线方程为py减αx等于pβ减α2，对于给定点P和给定的圆锥曲线C，若C上的某条弦AB过P点且被P点平分，则称该弦AB为圆锥曲线C上过P点的中点弦。（原因解释）
3.抛物线中点弦公式特点:二次曲线中点弦性质与蝴蝶定理蝴蝶定理是二次曲线一个著名定理，它充分体现了蝴蝶生态美与数学美的一致性，不少中数专著或杂志至今还频繁讨论，本文揭示了它与中点弦性质的紧密联系，并给出统一而简明的证明，指出了一种有用的特殊情形和一种推广形式。（内容延伸）
焦点在y轴上的抛物线弦长公式
弦端点A（X1，y1）B（X2，y2）。弦斜率K，弦长AB＝√1＋K＾2｜X1－X2｜（弦长公式实质上是直线上两点间距离。焦点弦AB＝y1＋y2＋P＝2P／（sinα）＾2（α是弦倾斜角余角）。
抛物线的垂直于x轴的焦点弦
抛物线开口向右时，垂直于x轴的焦点弦叫通径（垂直于对称轴的焦点弦都是通径），它的长度恒等于2p（p为焦点到准线的距离）
关于抛物线的弦是什么，抛物线的垂直于x轴的焦点弦的介绍到此结束，希望对大家有所帮助。
