圆幂定理是什么(圆幂定理六大定律)-东辰安华知识网

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答:垂直于弦的直径平分这条弦，并平分这条弦所对的两段弧。这就是著名垂径定理。公式:弦的一半是直径两段的比例中项。圆还有著名的圆幂定理和圆周角定理。

圆割线定理：指的是从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。割线定理为圆幂定理之一。其表达方式如下：

1、文字表达：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。

2、数学语言：从圆外一点L引两条割线与圆分别交于A、B、C、D则有LA乘LB等于LC称LD等于LT的平方

圆幂定理是平面几何中的一个定理，是相交弦定理、割线定理、切割线定理的统一，例如如果交点为P的两条相交直线与圆O相交于A、B与C、D，则PA·PB=PC·PD。

定义

P点对圆O的幂定义为

性质

点P对圆O的幂的值，和点P与圆O的位置关系有下述关系：

点P在圆O内→P对圆O的幂为负数

点P在圆O外→P对圆O的幂为正数

点P在圆O上→P对圆O的幂为0

注意：以上关系除正向应用通过点和圆的位置关系判断点对的圆的幂的符号，还可以逆向应用，通过点对圆的幂的符号反推点和圆的位置关系。

在某些书中，点P对圆O的幂表示为

，但通常来说，幂是有正负零之分的。

答:圆上同一条弦的性质:它把圆分成两部份，而两部分大小不等(弦不是直径)，并分成了优弧和劣弧。同弧上的圆周角相等。优弧和劣孤上的圆周角互补。圆是初中数学的重点和难点。也是中考的常规性考题。内容多。命题多，且复杂。有著名的垂径定理和圆幂定理。

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