大家好，关于等阶无穷小是什么意思很多朋友都还不太明白，今天小编就来为大家分享关于等价无穷小是什么的知识，希望对各位有所帮助！

一、什么叫等价的无穷小

等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。

中文名

等价无穷小

外文名

equivalentinfinitesimal

别名

等价无穷小量

表达式

lima/b=lima'/b'

适用领域

求极限

应用学科

高等数学

二、等价无穷小是什么

等价无穷小是指在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。这种关系描述了两个无穷小以相同的速度趋于零。等价无穷小代换是计算不定极限的常用方法，可以简化求极限的问题。在计算极限时，使用等价无穷小的条件是被替换的量取极限时极限值为0，被替换的量可以被等价无穷小替换为乘或除元素，但不能被替换为加减元素。

三、等价无穷小是什么意思

指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。

等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。

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求极限时使用等价无穷小的条件：

1、被代换的量，在去极限的时候极限值为0。

2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。

无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类，就像直线属于曲线的一种。确切地说，当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)=0，则称f(x)为当x→x0时的无穷小量。

等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。

好了，文章到此结束，希望可以帮助到大家。