多项式是由常数项、变量和指数幂次的乘积组成的代数表达式，其中单项式的和式也可以简洁地定义为“单项式的和式”。

多项式的次数是组成多项式的项（单项式）中的最大值，而项数是单项式的个数，一般应取最小值（也就是需要合并同类项使项数最小）。

单项式的次数是各个未知数的次数之和，例如-3x^3y^3中，次数是x的次数和y的次数之和：3+ 3= 6。

常数也是单项式（次数为0），因此也可以是多项式的项。显然化简后的多项式中常数项至多只有一项。

多项式中不同未知数的种数称为元。例如多项式-3x^3y^3+ 1+ xy^3+ 6x^2y^2- 4是一个二元六次四项式。

二次项数是指幂指数为2的项的个数，一次项数是指幂指数为1的项的个数，常数项是指没有幂次数的常数的个数。例如：3X^2-6X+2=0这是一个一元二次方程，其中6是一次项的系数，3是二次项的系数，2是常数项。且个数都为一个。

在多项式中含有字母的项，该项的整数部分称作是该项的系数，不含字母的项称作常数项。如多项式：4ab-5c+6d-7中，4、-5、6分别是含有字母的项ab、c、d的系数，而-7这项不含有字母，所以称作为常数项。

系数是有理数分为正有理数、零、负有理数、整数、分数；在多项式中含有字母的项，该项的整数部分称作是该项的系数，不含字母的项称作常数项。

分数系数是指含有分数的项，如-3xy÷2π的系数为-3÷2π。

在单项式中，字母的系数默认为1。例如：a的系数是1。

一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。xy的项数与次数：项数是1，次数是2（因为字母可以看做1x×1y这里的数是1）。

对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大（或0）。单项式和多项式统称为整式。