东辰安华知识网 很多朋友对于判断级数的敛散性方法和级数敛散性的几个判别法不太懂，今天就由小编来为大家分享，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！
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判断级数的敛散性的步骤
比值判别法判定级数的敛散性就是：后项比前项的极限，小于1收敛，大于1发散1.lim(n→+∞)u(n+1)/u(n)=lim(n→+∞)[5^(n+1)/(6^(n+1)-5^(n+1))]/[5^n/(6^n-5^n)]=lim(n→+∞)5[1-(5/6)^n]/[6-5(5/6)^n]=5/6＜1,故级数收敛2..lim(n→+∞)u(n+1)/u(n)=.lim(n→+∞)[(n+1)^(n+1)/(n+1)!]/[(n)^(n)/n!]=lim(n→+∞)[(1+1/n)^n=e>1，说以级数发散
级数敛散性的几个判别法
(1)首先，考虑当项数无限增大时，一般项是否趋于零．如果不趋于零，便可判断级数发散．如果趋于零，则考虑其它方法．
(2)考察级数的部分和数列的敛散性是否容易确定，如能确定，则级数的敛散性自然也明确了．但往往部分和数列的通项就很难写出来，自然就难以判定其是否有极限了，这时就应考虑其它方法．
(3)如果级数是正项级数，可以先考虑使用达朗贝尔判别法或柯西判别法是否有效．如果无效，再考虑用比较判别法或者其他的判别法．这是因为达朗贝尔判别法与柯西判别法使用起来一般比较简便，而比较判别法适应的范围却很大．
(4)如果级数是任意项级数，应首先考虑它是否绝对收敛．当不绝对收敛时，可以看看它是不是能用莱布尼兹判别法判定其收敛性的交错级数．
判断级数收敛的八种方法
利用部分和数列判别法，
比较原则，
比式判别法，
根式判别法，
积分判别法，
以及拉贝判别法等。
对于正项级数，比较判别法是一个相当有效的判别法，通过找一个新正项级数，比较通项，如果原级数的通项小，新级数收敛，则原级数收敛；如果新级数发散，原级数通项大，则原级数发散，通常在判别过程中使用其极限形式。
怎么判断级数敛散性
1.极限法：先求出级数的极限L，如果L存在且非无穷大，则称该级数敛；否则，该级数为散。2.前n项和法：设级数的前n项和为S_n，如果S_n当n趋于无穷大时，有收敛极限，则该级数敛；否则，该级数为散。3.对比法：把级数中的每一项与它后面的项进行比较，若其绝对值减少到一个确定的正数，则该级数敛；否则，该级数为散。
好了，关于判断级数的敛散性方法和级数敛散性的几个判别法的问题到这里结束啦，希望可以解决您的问题哈！
