大家好，三等分线是什么意思相信很多的网友都不是很明白，包括三等分等分线定理也是一样，不过没有关系，接下来就来为大家分享关于三等分线是什么意思和三等分等分线定理的一些知识点，大家可以关注收藏，免得下次来找不到哦，下面我们开始吧！

一、三等分线的性质和判定

三等分点（Threeequalpoints）是把一条线段平均分成三等分的点。以该线段为中线做一任意三角形，画出三角形的另一条中线，那么两中线交于点A，以该点为圆心，该线段到三角形底边的距离为半径作圆，交于该线段于点B，则点A,B就是该线段的三等分点。

基本信息

中文名 三等分点

作用 一条线段平均分成三等分两个点

地点 中国

提出

1821年

性质

数学名词

外文名

Threeequalpoints

释义

把一条线段平均分成三等分的两个点，都叫线段的三等分点。

三角形性质

三角形中线的交点到底边中点的距离是中线的三分之一。

方法

方法一

已知AB线段，做AB为底的等边三角形，做AB的垂直平分线，设上面一点是C，再做BC的垂直平分线，两平分线相交D吧，设AB中点为E，那么DE是EC的三分之一，延长CE，然后取EF等于ED，可以看出三角形ADF是等边三角形，做AD的垂直平分线，交AE于一点，设为G，AG就是AB的三分之一，如上做另一边的三分之一，即可。

方法二

把已知线段的一个端点作为顶点，任意作延长线，在延长线上从顶点开始任意截取相等的连续的三段，形成另一条线段，然后把已知线与你作的线段的另一个端点相连，形成三角形，过三等分点做底边的平行线，交已知线段上的点就是所要的三等分点。

方法三

已知线段AB，将AB线段四等分，分别为A,C,D,E,B。以ACD为直径画圆，再以CDEB为直径画圆，两圆交点为点F，过F点作AB的垂线交AB于点F，点F即为线段AB的三等分点。

二、角的三等分线的定义

把一个角用2条线将它3等分，那么那两条线就是三等分线。三等分角线是可以用来三等分任意角的曲线。若只用标准的尺规作图，不配合曲线或是有刻度的直尺，“三等分一个已知角”在历史上已证明是尺规作图所不能解决的问题，但仅用尺规作出某一个三角形，并作出各角的三等分角线是可以做到的。

三、三等分等分线定理

在一条线段中，有一个点到线段两边的距离相等的点就是该线段的中点。

画线段的中点一般的方法就是用圆规的

等腰三角形三线合一（底边中点）

直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

三角形的中位线（三角形两边的中点的连线）平行且等于第三边的一半。

中垂线，过线段的中点，且垂直于此线段。中垂线上的点到线段两端的距离相等。

把一条线段平均分成三等分的两个点，都叫线段的三等分点。

三角形中线的交点到底边中点的距离是中线的三分之一。

以该线段为中线做一任意三角形，画出三角形的另一条中线，那么两中线交于点A，以该点为圆心，该线段到三角形底边的距离为半径做圆，交于该线段于点B，则点A，B就是该线段的三等分点。

好了，文章到这里就结束啦，如果本次分享的三等分线是什么意思和三等分等分线定理问题对您有所帮助，还望关注下本站哦！