大家好，有非零解是什么意思相信很多的网友都不是很明白，包括有非零解行列式等于0也是一样，不过没有关系，接下来就来为大家分享关于有非零解是什么意思和有非零解行列式等于0的一些知识点，大家可以关注收藏，免得下次来找不到哦，下面我们开始吧！

一、齐次线性方程组有零解的条件

齐次线性方程组有零件的条件是它的秩等于列数，即方程个数等于未知量时，有零解，且零解为唯一解。

1.aX1+bX2+....+nXn=0，这种方程构成的齐次线性方程组，显然有X1=X2=......=Xn=0的解。即齐次线性方程组必有零解。

2.秩就是有效方程组的个数，列数就是未知量的个数。当未知量的个数等于线性方程组个数时肯定能求出唯一的解。

二、为什么齐次线性方程组的的系数行列式等于零就有非零解能证明一下吗

理解后这个性质其实不用证明的。齐次方程组是线性方程组的特殊形式，故关于线性方程组的性质齐次方程组也适用。n个方程n个未知量的线性方程组有唯一解的充要条件是其系数行列式不等于0，这是线性代数中最重要的结论之一，证明教材上都有。注意当线性方程组的系数行列式等于0时，该线性方程组可能无解也可能有无数解，而由于齐次方程组必有零解，故系数行列式等于0时齐次方程组不可能无解，所以有无数组解，也就是有非零解。如果齐次方程组的系数行列式不等于0，那么它有唯一解，又因其必有零解，故这时齐次方程组只有零解。

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