很多小伙伴比较关心反函数一定是单调函数吗为什么不是单调(反函数一定是单调函数吗为什么是偶函数)，本文带大家一起看看反函数一定是单调函数吗为什么不是单调(反函数一定是单调函数吗为什么是偶函数)。

不一定。

例如反比例函数y=k/x，(k≠0)。

其反函数为f?1(x)=k/x。

反函数的定义域为(-∞，0)U(0，+∞)。

反函数f?1(x)在(-∞，0)、(0，+∞)上分别单调，但在(-∞，0)U(0，+∞)上不单调。

定义

一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，根据这个函数中x，y的关系，用y把x表示出，得到x=g(y).若对于y在C反函数中的任何一个值，通过x=g(y)，x在A中都有唯一的值和它对应。

那么，x=g(y)就表示y是自变量，x是因变量是y的函数，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1)(x)反函数y=f^(-1)(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

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