整数乘分数的意义(分数乘整数和整数乘法的异同)-东辰安华知识网

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200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是米．像就是一种新的数，我们把它叫做分数．为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征．

例如，一只西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要——除法运算的需要而产生的．最早使用分数的国家是中国．

我国古代有许多关于分数的记载．在《左传》一书中记载，春秋时代，诸侯的城池，最大不能超过周国的，中等的不得超过，小的不得超过．秦始皇时期，拟定了一年的天数为365又天．《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专著，其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法．

分数乘以整数，如果分数可以化成有限小数或者整数，那么就和整数乘法或小数乘法没什么两样。

如果分数不能化成有限小数或者整数，那么就把整数化成分母是一的分数，然后按照分数乘法运算规则进行计算即可。比如1/2*20=0.5*20=10,1/3*20=1/3*20/1=20/3

分数乘整数是几个相同分数相加的简便运算。分数表示几个相同相加的分数，整数表示几个相同相加分数的个数。

例如，3分之2＋3分之2＋3分之2＋3分之2＋3分之2＝3分之10，同分母分数相加，分母不变，分子相加为分子，可以变成分数乘整数，3分之2x5＝3分之2＝10，分数乘整数分母不变，分子乘整数为分子。

分数乘整数的意义：

一是求几个相同分数的和是多少；

二是求一个整数的几分之几是多少分数乘整数计算方法：整数乘以分子除以分母。

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