为什么左加右减(左加右减原理)-东辰安华知识网

大家好，今天小编来为大家解答为什么左加右减这个问题，左加右减原理很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

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向右平移是表示加，例如y=sinx向左平移a个单位后是y′=sin（x+a），而y′表示的意义是它向右平移a个单位后，它的图像与y=sinx所表示的图像一样，所以是sin（x+a），向右平移也是一样的，最后为了简便记忆，就成了左加右减。

你可以这样考虑：左移和右移是针对X来说，如果向右移动，移动后的X‘值会比原来X的值大，并且X’-a=X（a为向右移动距离），移动后求Y关于X‘的函数，即Y关于（X’-a）的函数。

向左移动同样的道理，只不过此时a为负数，即X‘比X小a，X’+a=X。

把一个函数的图像沿着X轴向左平移5个单位，就把函数中所有的x都换成（x+5）

把一个函数的图像沿着X轴向右平移3个单位，就把函数中所有的x都换成（x--5）

注意不要遗漏了括号！

以此类推，这就叫左加右减。

例如：把y=3x^2-4x+5的图像向左平移6个单位后的新图形的函数式是

y=3（x+6）^2-4（x+6）+5

把y=3x^2-4x+5的图像向右平移9个单位后的新图形的函数式是

y=3（x-9）^2-4（x-9）+5

反之，问y=3x^2-4x+5的图像是哪一个函数的图像向左平移7个单位后得到的？

只需要把y=3x^2-4x+5反方向，即向右平移7个单位，就得到了答案。

左加右减，还有下一句：上加下减

把一个函数的图像沿着Y轴向上平移5个单位，就把原来的函数式再加一个5

把一个函数的图像沿着Y轴向下平移3个单位，就把原来的函数式再减一个3

这是函数平移的性质口诀，具体原理来源如下。

1、当函数图象向左、右平移时，纵坐标保持不变，横坐标遵循左加右减的规则；当函数图象向上、下平移时，横坐标保持不变，纵坐标遵循上减下加的规则。

2、函数图象平移不外乎两种情况，即左、右平移和上、下平移。函数图象的左、右平移是针对横坐标x而言，函数图象的上、下平移是针对纵坐标y而言。

函数图象平移的本质是函数图象位置的移动，函数图象本身没有发生变化，只是平移后的函数图象在二维坐标系中对应的坐标发生了变化。

好了，文章到此结束，希望可以帮助到大家。