余弦是什么意思(正弦余弦公式大全表格)-东辰安华知识网

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本文目录

余弦简介：

三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍

余弦定义：

余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，余弦函数就是cosA=b/c，即cosA=AC/AB（该直角三角形中，非直角的邻边比斜边为余弦）。

余弦定理：

令C=90°，这时cosC=0，所以

(1)已知三角形的三条边长，可求出三个内角；

(2)已知三角形的两边及夹角，可求出第三边；

(3)已知三角形两边及其一边对角，可求其它的角和第三条边。

(见解三角形公式，推导过程略。)

正弦是数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。古代说法，正弦是股与弦的比例。

余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。

研究发展：

早在公元2世纪，正弦定理已为古希腊天文学家托勒密所知．中世纪阿拉伯著名天文学家阿尔·比鲁尼也知道该定理。但是，最早清楚地表述并证明该定理的是13世纪阿拉伯数学家和天文学家纳绥尔丁。在欧洲，犹太数学家热尔松在其《正弦、弦与弧》中陈述了该定理，但他没有给出清晰的证明。

15世纪，德国数学家雷格蒙塔努斯在《论各种三角形》中给出了正弦定理，但简化了纳绥尔丁的证明。1571年，法国数学家韦达(F．Viete，1540一1603)在其《数学法则》中用新的方法证明了正弦定理，之后，德国数学家毕蒂克斯在其《三角学》中沿用韦达的方法来证明正弦定理。

在一个直角三角形ABC中，C为直角顶点，则对∠A进行研究，有：正弦为对边的长与斜边长的比，即：sin∠A=BC/AB;余弦为临边的长与斜边长的比，即：cos∠A=AC/AB;同理有：tan∠A=BC/AC,ctg∠A=AC/BC.

正弦是sin,余弦是cos.是相对直角三角形来说的，正弦是一个角的对边比斜边，余弦是一个角的临边比斜边。

在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。

好了，关于余弦是什么意思和正弦余弦公式大全表格的问题到这里结束啦，希望可以解决您的问题哈！