结果：答案为2。

解题过程：

对于方程 (37+x)÷(11+x)=3 进行求解。

将其变形为 37+x=3(11+x)。

接着，进一步展开得到 37+x=33+3x。

然后，通过移项和合并同类项，得到 2x=4，进而求得 x=2。

解一元一次方程的方法：

1. 估算法：这是初学者常用的方法，直接估算方程的解，然后代入原方程进行验证。

2. 应用等式的性质：利用等式的基本性质进行方程求解。

3. 合并同类项：使方程变形为单项式形式。

4. 移项：将含未知数的项移到等式左边，常数项移到右边。例如，对于方程 3+x=18，解为 x=18-3=15。

5. 去括号：运用去括号法则，去除方程中的括号。

6. 公式法：对于一些已经研究出解的一般形式的方程，可以直接利用公式求解。可解的多元高次方程一般都有相应的公式。

7. 函数图像法：利用方程的解为两个以上关联函数图像的交点的几何意义求解。

解一元二次方程ax^2+bx+c=0（其中a不等于0）的方法详解。首先介绍配方法：

先将常数项c移到方程右侧，使方程变为ax^2+bx=-c的形式。接下来，为了让二次项系数为1，我们将方程两边同除以a，得到x^2+b/ax=-c/a。然后，在方程两边分别加上一次项系数的一半的平方，使左边形成一个完全平方，即(x+b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2。当判别式b^2-4ac大于等于0时，我们可以通过开平方来求解x的值。最终得到解为x={-b±[√(b^2-4ac)]}/2a，这就是求根公式。

接下来介绍公式法：将一元二次方程化为一般形式后，计算判别式△=b^2-4ac的值。当判别式大于等于0时，代入求根公式x=/（2a）即可求得方程的根。这种方法适用于任何一元二次方程，因此有人称之为万能法。

因式分解法也是解一元二次方程的一种常用方法。通过将方程变形为一边是零，另一边分解为两个一次因式的积，然后分别令每个因式等于零，从而得到两个一元一次方程。解这两个方程所得到的根就是原方程的两个根。

总结来说，因式分解法是最常用的解一元二次方程的方法，但在应用时需注意将方程写成一般形式并使得二次项系数为正数。直接开平方法是最基本的方法，而公式法和配方法则是最重要的方法。公式法适用于任何一元二次方程，使用时应先确定系数并计算判别式的值。配方法虽然在一元二次方程解算中通常不直接使用，但在其他数学知识的学习中有着广泛的应用，是初中必须掌握的重要数学方法之一。使用配方法解一元二次方程的步骤包括将原方程化为一般形式、调整系数、配成完全平方、开平方求解等。