余数=什么公式(余数公式是什么)-东辰安华知识网

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本文目录

1.余数的加法定理

x和y之和除以z的余数，等于x除以z的余数加y除以z的余数再除以z的余数。

(x+y)%z=(x%z+y%z)%z

2.余数的乘法定理

x和y之积除以z的余数，等于x除以z的余数乘y除以z的余数再除以z的余数。

(x?y)%z=(x%z?y%z)%z

3.同余定理

若x和z除以m有相同的余数，那么称x和y对于模m同余，用式子表示为

x≡y(modm)

记为x同余于y，模m。由同余定理可以得到一个论:若x≡y(modm)，则x,y的差一定能被m整除,即(x?y)%m=0。

余数公式是：被除数÷除数=商…余数。在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算：amodb=c(b不为0）表示整数a除以整数b所得余数为c，如：7÷3=2…1。

余数指整数除法中被除数未被除尽部分，且余数的取值范围为0到除数之间（不包括除数）的整数。例如：27除以6，商数为4，余数为3。一个数除以另一个数，要是比另一个数小的话，商为0，余数就是它自己。例如：1除以2，商数为0，余数为1；2除以3，商数为0，余数为2。

多项式余数定理是指一个多项式f(x)除以一线性多项式x-a的余数是f(a)。

1、余数的公式为：被除数÷除数=商…余数。在除法中，被除数表示被另一个数除的数，除数是除号后面的数，商是运算结果，余数是在被除数不能被除数整除时的剩余数值。如13÷2=6…1。

2、设多项式f(x)满足f(x)=(x-a)g(x)+r,则余数r=f(a).以上是余数定理，把a代入即得。推论：f(a)=0时x-a整除f(x).

3、数字运算中除法的公式为：整除情况下，被除数除以除数等于商；不能整除情况下，被除数除以除数等于商余余数；由公式看来，余数是因为被除数被除数除完后，已不能继续商而余下的数字；那么不能商的情况是因为余下的数字相对除数已经不够大，即小于除数，所以余数是小于除数的。

余数公式是：被除数÷除数=商……余数。

在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算：amodb=c(b不为0）表示整数a除以整数b所得余数为c，如：7÷3=2······1。

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