东辰安华知识网 老铁们，大家好，相信还有很多朋友对于什么是上确界和上确界可以是无穷大吗的相关问题不太懂，没关系，今天就由我来为大家分享分享什么是上确界以及上确界可以是无穷大吗的问题，文章篇幅可能偏长，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！
本文目录
什么时候上确界等于下确界
上确界是一个集合的最小上界。
若数集S为实数集R的子集有上界，则显然它有无穷多个上界，而其中最小的一个上界常常具有重要的作用，称它为数集S的上确界。
如果一个函数是有界则它的上确界大于等于它的下确界。
这是必须的，N≤f（x）≤M
这样的话，N是下确界，M是上确界。
所以从这个不等式可知，M必然大于等于N。
一个数列的上确界是该数列的极限吗
不一定，若xn≤M，则limxn≤M这只能说明数列{xn}的极限不大于M若xn≥M，则limxn≥M这只能说明数列{xn}的极限不少于M
上确界可以是无穷大吗
上确界可以是正无穷（非正常的）
推广的确界原理：任一非空数集必有上下确界（正常的或非正常的)
正常上确界是一个确定的数
如果把负无穷正无穷也可以看做一个实数集的确界，那么负无穷正无穷就叫非正常确界。
区别就是上确界包括正常上确界和非正常上确界。
上界是一个与偏序集有关的特殊元素，指的是偏序集中大于或等于它的子集中一切元素的元素。上确界性质是一个序性质。首先，只有在集合上建立了某种序关系才能继续讨论诸如上界之类的概念；其次，实数集具有上确界性质。区别在于一个有界数集有无数个上界和下界，但是上确界却只有一个。上确界，也是上界，且是最小的上界。上界和上确界都不一定存在，如果都存在，上界不一定唯一，但上确界一定唯一。
上界与上确界的关系
如果一个数大于等于一个集合中的所有数，则这个数是该集合的上界。而上确界是上界集合中的最小数。
什么是上确界的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于上确界可以是无穷大吗、什么是上确界的信息别忘了在本站进行查找哦。
