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一笔画星辉:五角星之谜(2024版)

简化五角星的问题可以这样考虑,把每个角的两条边看作一条边,这样可以把五角星简化为一个具有二重边的五边形。在这种情境下,每相邻两个节点间都有两条边相连。要画出五角星的所有线条,每个节点都需要经过两次。从任意一个顶点开始画,例如从A点开始。按照节点的顺序,有以下几种画法:

1. ABCDEABCDEA,逆时针转两圈。

2. ABCDEAEDCBA,逆时针转一圈然后返回再顺时针转一圈。

3. ABAEDCBCDEA,逆时针转到B点然后返回。

以此类推,逆时针转到C、D、E点然后返回,分别对应各自的画法。对于每种情况,都要画出十条边。开始画的前五条边都有两种选择,所以按照第一种情况,从A点到B点有两种画法,从B点到C点也有两种画法,以此类推。每种情况都有2^5=32种画法。

总共有6种节点顺序的画法,所以总共有632=192种画法。这是在没有考虑线的方向性的情况下。如果考虑线的方向性,比如逆时针和顺时针是两种不同的画法,那么会有更多的画法。严格来说,如果节点有区别,那么从A点开始的画法和从其他点开始的画法也会不同,这样会大大增加总的画法数量。初学者按照特定的顺序和方法,也能一笔画出一个五角星。具体步骤如下:先画一个大写的一;然后挨着它的右边往左下画一条斜线;接着再挨着斜线由下往上画第三条线;接着第四条线由上往下画;最后从第四条线的底端画一条斜线连接到第一条线的左端,就能完成一个简单漂亮的五角星。虽然看似简单,但刚开始画的时候还是需要一些练习的。这是因为五角星有0个奇点,可以从任何一点开始一笔画出整个图形。奇点是指在一个连通图形中,连接线条数量为奇数的点。在这个五角星中,五个顶点都可以各自延伸出两条线段,所以它们都不是奇点。

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