已知求和公式：从1到n的连续自然数之和等于n乘以（n+1）的一半。

算法一：逐个相加法。

从1开始，逐个加上每一个数，直到加到100。这种方法虽然直观，但在数字较大时，计算过程会相对繁琐。

算法二：配对相加法。

将最大的数100与最小的数1相加，得到101；次大的数99与次小的数2相加，同样得到101；以此类推，将所有成对的数相加，共得到50组结果为101的数。这种方法的计算过程较为简洁，能快速得出结果。

高斯的故事：

高斯是德国著名的数学家，他在年仅7岁时就开始展现出数学天赋。有一次，他的数学老师布置了一道题目，要求学生们计算从1加到100的所有整数之和。高斯没有采用逐个相加的方法，而是采用了配对相加的方法，迅速得出了正确答案。这个故事不仅展示了高斯的数学天赋，也成为了数学教育中的经典案例。

等差数列求和公式的应用：

对于任何等差数列，其求和公式为(首项+末项)×项数÷2。这个公式可以快速计算出从1加到n的所有整数之和。

从1加到50的求和：

可以采用上述的等差数列求和公式进行计算。将n=50代入公式，即可得出从1加到50的结果为1275。

加法本质的理解：

加法是数字运算的基本形式之一，用于表示完全一致的事物的重复或累计。在执行加法运算时，应遵循相同的数学规律和原理，无论是相同类别的对象还是不同类别的对象。

其他数学运算的关系：

减法是加法的逆运算；乘法是加法的特殊形式；除法是乘法的逆运算；乘方是重复乘法的简便表示；开方是乘方的逆运算；对数是对乘方结果的求解；微分和积分则是对函数变化的研究。

无论是从1加到n的连续自然数求和还是其他数学运算，都应遵循一定的数学规律和原理。通过掌握这些规律和原理，我们可以更高效地进行数学计算和研究。