东辰安华知识网 这篇文章给大家聊聊关于什么是实数，以及实数的定义是什么对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站哦。
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实数是什么举例
实数由有理数和无理数组成，其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。
有理数例子：如整数（31）、分数（－1/3）
无理数例子：如无线不循环小数（π、3.1565……）
本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。
实数的性质：
1、基本运算：
实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、平方等，对非负数还可以进行开方运算。
实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。
任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。
有理数范围内的运算律、运算法则在实数范围内仍适用：
交换律：a+b=b+a,ab=ba
结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
分配律：a(b+c)=ab+ac
2.实数的相反数：
实数的相反数的意义和有理数的相反数的意义相同。
实数只有符号不同的两个数，它们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反数。
实数a的相反数是-a，a和-a在数轴上到原点0的距离相等。
3.实数的绝对值：
实数的绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同。一个正实数的绝对值等于它本身；
一个负实数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0,实数a的绝对值是：|a|
①a为正数时，|a|=a（不变）
②a为0时，|a|=0
③a为负数时，|a|=a（为a的相反数）
(任何数的绝对值都大于或等于0，因为距离没有负的。)
实数的定义是什么
实数，是有理数和无理数的总称。
数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。
实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母R表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。
所有实数的集合则可称为实数系或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。
拓展资料：
一、实数的分类：
（1）按定义分类
（2）按正负（性质）分类：
二、从有理数扩充到实数以后，有理数中的相反数、倒数、绝对值等概念在实数范围内具有同样的意义
（1）实数a的相反数为-a，零的相反数是其本身；若实数a与b互为相反数，则a+b=0，反之亦然.
（2）实数a的倒数为1/a（a≠0），实数a与b互为倒数，则ab=1，反之亦然.
（3）实数a的绝对值表示为｜a｜，正实数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负实数的绝对值是它的相反数.
什么是实数，什么不是实数
实数在数学界指的是有理数和无理数的统称，其中有理数又包括整数和分数，分数也包含了有限小数和无限循环小数，而无理数就指的是无限不循环小数，这就是实数的范围。虚数不是实数，虚数指的是含有字母i的数，虚数i的定义是i2=-1，凡是含有i的数字例如2i+5都不属于实数。实数和虚数共同构成了复数的范畴。
什么是实数包括0吗
实数的概念：包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。实数包括0。
1.实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。
2.在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后n位，n为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。
3.实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。4.所有实数的集合则可称为实数系或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。5.实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等，对非负数（即正数和0）还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。
什么是实数和实数的定义是什么的问题分享结束啦，以上的文章解决了您的问题吗？欢迎您下次再来哦！
