余数为什么不能大于等于除数(请问余数为什么不能大于等于除数)-东辰安华知识网

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在有余数的除法算式中，除数决定着余数大小的范围，反过来余数也决定着除数大小的范围，即余数不能大于或等于除数，除数要大于余数，如在算式△÷4＝○……（）中，因为除数是4，所以余数可能是1、2、3；在算式△÷（）＝○……5中，因为余数5，所以除数可能是6、7、8、9。

除法余数是小于除数的。

因为余数是一定小于除数的，但不可以等于除数。因为当它等于除数的时候，说明还可以继续上商，此时为0，没有余数。严格的说法是：余数一定要比除数小,该说法等价于余数一定不能大于除数或余数一定不能等于除数,所以每一部分单独拿出来都是正确的。这其实是一个数理逻辑问题。

设命题A是：余数一定小于除数；

命题B是：余数一定不能大于除数；

命题C是：余数一定不能等于除数。

A等价于B或C；而B却不等价于A或C。A蕴涵B（如果A则B）；A也蕴涵C（如果A则C）。

解：余数不能大于除数。

在有余数的算式中，如果余数大于除数，说明除法没有除尽，这是不对的。

但余数可能大于商，例如19÷7＝2余5，这里余数5大于商数2。

因为余数大于或者是等于除数，还可以继续再除。余数等于除数时，可以再商1。没有余数。余数大于除数时，可以继续除，直到余数小于除数为止。

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