东辰安华知识网 老铁们，大家好，相信还有很多朋友对于什么叫圆系方程什么叫圆系方程和圆的方程是什么时候学的的相关问题不太懂，没关系，今天就由我来为大家分享分享什么叫圆系方程什么叫圆系方程以及圆的方程是什么时候学的的问题，文章篇幅可能偏长，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！
本文目录
圆系方程的推导过程
【1.例子】：求x+(m+1)y+m=0所过定点
解：可将原式化为x+y+m(y+1)=0即为x+y=0；y+1=0
解得恒过点（1，-1）
由此我们理解到当除了x，y（为一次幂）还有一未知数m时,依然可求得一定点。
由此可联想：当有二次方程组x2+y2+D1x+E1y+F1=0与x2+y2+D2x+E2y+F2=0我们便能求出两定点。
过一已知圆与一直线的两个交点的圆系方程为：x2+y2+D1x+E1y+F1+λ（Ax+By+C)=0【理解2】：有二次方程组x2+y2+D1x+E1y+F1=0①式
x2+y2+D2x+E2y+F2=0②式
①式+②式得x2+y2+D1x+E1y+F1+x2+y2+D2x+E2y+F2=0
此方程仅符合交点坐标(即带入交点后成立）加入参数λ让方程代表恒过两点的所有圆。
什么是圆系方程
圆系方程就是过已知两个圆的交点的圆系方程都能用这个式子表达。
圆的一般方程：
圆C1：x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0。
圆C2：x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0。
x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0(λ≠-1)。
首先这个方程代表一个圆。
其次，C1C2的交点A，B满足这个方程。这是因为A在C1上，所以A的坐标代进C1的式子一定等于0。
而A也在C2上，所以A的坐标代进C2的式子一定等于0。
把C1的方程加上λ倍的C2的方程就是上面的圆系方程，所以A在圆系方程代表的圆上。同理，B也在圆系方程代表的圆上。
所以圆系方程代表过C1C2交点的圆的方程。
如果没有λ，就只能表示所有相交圆中的一个，而加入一个λ后只要λ取遍所有实数就可以表示完所有的圆，当然只要知道了这个圆经过的相交点以外的任何一个点就可以确定λ。
λ就是一个参数，是一个可以改变的值
圆的方程是什么时候学的
圆的方程是高中一年级学的。
圆是指在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线，标准方程是（x-a)2+（y-b)2=r2，其中点(a,b)是圆心，r是半径。
圆是一种几何图形，也是一种轴对称、中心对称图形。同时，圆又是“正无限多边形”，当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。由于“无限”是一个概念，所以世界上没有真正的圆，只有一种概念性的图形。
如何推导圆系方程
步骤/方式1
圆系方程就是过已知两个圆的交点的圆系方程都能用这个式子表达。
圆的一般方程：
圆C1：x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0。
圆C2：x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0。
x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0(λ≠-1)。
首先这个方程代表一个圆。
其次，C1C2的交点A，B满足这个方程。这是因为A在C1上，所以A的坐标代进C1的式子一定等于0。
而A也在C2上，所以A的坐标代进C2的式子一定等于0。
把C1的方程加上λ倍的C2的方程就是上面的圆系方程，所以A在圆系方程代表的圆上。同理，B也在圆系方程代表的圆上。
所以圆系方程代表过C1C2交点的圆的方程。
如果没有λ，就只能表示所有相交圆中的一个，而加入一个λ后只要λ取遍所有实数就可以表示完所有的圆，当然只要知道了这个圆经过的相交点以外的任何一个点就可以确定λ。
λ就是一个参数，是一个可以改变的值。
步骤/方式2
圆系方程的推导过程
1、设有两个圆C1:x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0与C2:x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0圆系方程就是过已知两个圆的交点的圆的方程x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0(λ≠-1)
2、首先这个方程代表一个圆。其次，C1C2的交点A,B满足这个方程。这是因为A在C1上，所以A的坐标代进C1的式子一定等于0而A也在C2上，所以A的坐标代进C2的式子一定等于0把C1的方程加上λ倍的C2的方程就是上面的圆系方程，所以A在圆系方程代表的圆上。同理，B也在圆系方程代表的圆上。所以圆系方程代表过C1C2交点的圆的方程。要注意的是，这个圆系方程不包括C2。因为不管λ取多少，D1，E1，F1这些C1中的量都不可能去掉，所以表示不了C2。但可以表示C1，只要取λ=0。
OK，关于什么叫圆系方程什么叫圆系方程和圆的方程是什么时候学的的内容到此结束了，希望对大家有所帮助。
