单调函数是什么意思(怎么判断是不是单调函数)-东辰安华知识网

很多朋友对于单调函数是什么意思和怎么判断是不是单调函数不太懂，今天就由小编来为大家分享，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！

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函数单调性是指函数在定义域上的增减情况。如果对于定义域上的任意两个不同的实数a和b，当a<b时，函数值f(a)小于f(b)，则称函数在定义域上是单调递增的；如果当a<b时，函数值f(a)大于f(b)，则称函数在定义域上是单调递减的。

函数是单调函数说明这个函数在这个区间内x和y的变化一致(单调递增函数)，或者x和y的变化相反(单调递减函数)。

单调函数是指对于整个定义域而言，函数具有单调性，而不是针对定义域的子区间而言。例如：反比例函数是一个具有单调性的函数，而不是一个单调函数，因为在反比例函数的定义域上，并不呈现整体的单调性。

定义：

一般地，设函数F(x)的定义域为I：

如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1\u003ex2时都有f(x1)≥f(x2),那么就说F(x)在这个区间上是增函数(另一说法为单调不减函数)。

如果f(x1)\u003ef(x2)，那么就说F(x)在这个区间上是严格增函数（另一种说法是增函数）。

单调函数是指在其定义区间内具有单调性的函数，即函数值随着自变量的增大或减小而单调地增加或减小。虽然函数在整个定义域上可能并不是单调的，但是可能在定义区间的某些子区间内单调。讨论函数的单调性就是要指出，在哪些子区间内是单调的，以及在这些单调区间内它是单调增加还是单调递减。

好了，文章到此结束，希望可以帮助到大家。