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本文目录
1、齐次式是一种特殊的多元多项式.若数域P上的n元多项式各项的次数都等于m，则称该多项式为n元m次齐次多项式，简称m次齐式，亦称n个变量的m次型。
2、一次型亦称线性型，两个n元齐次多项式的乘积仍是齐次多项式，且次数就等于这两个齐次多项式次数之和，数域P上任一个n元多项式都可以唯一地表示为P上齐次多项式之和。
定义:把函数的自变量乘以一个因子，如果此时因变量相当于原函数乘以这个因子的幂，则称此函数为齐次函数。2、定义函数f(x1,x2,x3…xn)为k次齐次函数，如果f(t×x1,t×x2,t×x3…t×xn)=t^k×f(x1,x2,x3…xn)。对于k次齐次函数f，有齐次函数的欧拉定理:∑(xi×fi')=x1×f1'+x2×f2'+x3×f3'+…+xn×fn'=k×f(x1,x2,x3…xn)其中fi'表示f对xi的偏导数在(x1,x2…xn)处的值。齐次方程:如果方程dy/dx=f(x,y)右端的函数f(x,y)为它的变量的零次齐次函数，即满足恒等式f(tx,ty)=f(x,y)那么称上述方程为齐次方程。
非齐次线性方程组的特解不是唯一的，只是通解的一个代表。非齐次线性方程组：常数项不全为零的线性方程组。非齐次线性方程组有解的充分必要条件是：系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，即：rank(A)=rank(A,b).否则直接判为无解。有唯一解的充要条件是rank(A)=n；有无穷多解的充要条件是rank(A)。
1、齐，顾名思义就是整齐一致，因为就是只多项式次数相同
2、如已经tana=2,求(sina-cosa)/(2sina-cosa)(齐次分式)
3、则分子分母同时除以cosa,得：(tana-1)/(2tana-1)=1/3
4、再如：求sina^2+3sina*cosa（齐次式）
5、可将该式添个分母1＝sinα^2＋cosα^2,得：（sina^2+3sina*cosa）/(sinα^2＋cosα^2),分子分母同时除以cosa^2,得：(tana^2+3tana)/(tana^2+1)=代入即可求值。
OK，关于什么是齐次式和齐次是什么意思的内容到此结束了，希望对大家有所帮助。
