本篇文章给大家谈谈收敛级数是什么意思，以及什么是级数收敛什么是级数的绝对收敛对应的知识点，文章可能有点长，但是希望大家可以阅读完，增长自己的知识，最重要的是希望对各位有所帮助，可以解决了您的问题，不要忘了收藏本站喔。

一、数学中什么叫做p级数

p级数是调和级数广义化的其中一个结果，定义如下：

公式中P是任意正实数。当p=1，p级数即调和级数。由积分判别法或柯西并项判别法(en:Cauchycondensationtest（英文）)可知p-级数在p>1时收敛（此时级数又叫过调和级数(over-harmonicseries)），而在p≤1时发散。当p>1时，p-级数的和即ζ(p)，也就是黎曼ζ函数在p的值。

二、什么是级数收敛什么是级数的绝对收敛

绝对收敛则级数一定收敛，而级数收敛不一定绝对收敛；例如级数（-1）^n*1/n(这是交错级数，按照莱布尼茨判别法是收敛的，但是加上绝对值后就是调和函数了就发散了。

三、级数收敛区间

先求出幂级数a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+...+an(x-x0)^n的收敛半径R

(x0-R,x0+R)为幂级数的收敛区间.因为幂级数在区间内一致收敛.在其外除去x=x0-R或x0+R两点外发散,在那两点收敛情况不确定.

收敛区间和收敛域的区别是前者一定是开放性区间但后者不一定，后者两端点是开放还是闭合要根据具体情况具体判断，大体来说会有四种情况：左边开右边开、左边开右边闭，左边闭右边开，左边闭右边闭。举个例子，一个幂级数的收敛半径为6，那么它的收敛区间就是（-6，6）,然后进一步判断在-6和6这两个端点处的开闭，可能存在四种情况，即(-6,6)、（-6,6]、[-6，6）、[-6，6]。

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