大家好，什么是正交变换相信很多的网友都不是很明白，包括正交变换是洛伦兹变换也是一样，不过没有关系，接下来就来为大家分享关于什么是正交变换和正交变换是洛伦兹变换的一些知识点，大家可以关注收藏，免得下次来找不到哦，下面我们开始吧！

本文目录

1. 合同变换与正交变换区别
2. 正交变换是洛伦兹变换
3. 正交变换与相似变换区别
4. k-正交变换的定义

合同变换与正交变换区别

一、变换不同：

正交变换的标准形，平方项前面的系数是它的特征值。而合同变换不是的。

二次型可以用正交变换化成标准形，所化成的标准形中平方项的系数是二次型矩阵的特征值；

二、几何意义不同：

可以用一般的合同变换化成标准形，正交变换是特殊的合同变换。

正交变换相当于几何中的坐标旋转，因此它不会改变图形的形状。

三、作用不同：

比如x1^2+2x1x2+x2^2=1表示两条直线，用正交变换把左边的二元二次型化成标准形是2y1^2,在新直角坐标系下曲线的方程是2y1^2=1,还是两天直线。

一般的合同变换化成的标准形不唯一，因此它没有明显的几何意义，如x1^2+4x2^2=1是椭圆，但左边的二次型可用合同变换化成y1^2+y2^2，方程就化成园的方程了。

正交变换是洛伦兹变换

正交变换不是洛伦兹变换

洛仑兹变换是描述狭义相对论空间中各参考系间关系的变换。它最早由洛仑兹从以太说推出，用以解决经典力学与经典电磁学间的矛盾（即迈克尔孙-莫雷实验的零结果）。后被爱因斯坦用于狭义相对论。

正交变换与相似变换区别

线性代数中的变换涉及到初等变换,相似变换,正交变换,合同变换,这些变换都是可逆的,其中正交变换即是相似变换又是合同变换.

k-正交变换的定义

你说的是不是KL变换啊。我好像没听说过KLT变换，那个“T”应该就是“变换transform”的缩写吧。

KL变换就是Karhunen－Loeve变换的简称。这是一种正交变换，常用于信号处理，可以完全取出两个信号之间的相关性。被称为“最佳变换”。

如果单单从数学的角度来讲的话，就是寻找正交矩阵去将一个实对称阵对角化。过程就是求特征值，特征向量，将特征向量正交化、单位化。。。这个线性代数理都有的。

好了，关于什么是正交变换和正交变换是洛伦兹变换的问题到这里结束啦，希望可以解决您的问题哈！