平面法向量.(什么是平面的法向量)-东辰安华知识网

各位老铁们好，相信很多人对平面法向量.都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于平面法向量.以及什么是平面的法向量的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！

本文目录

平面的法向量（normalvectorofaplane)确定平面位置的重要向量．指与平面垂直的非零向量。

一个平面的法向量可有无限多个，但单位法向量有且仅有两个。

例如：

在空间直角坐标系中，平面Ax+By+Cz+D=0的法向量为n=(A,B,C)，而它的单位法向量即法向量除以法向量的长度，正负代表方向。

直接法：

找一条与平面垂直的直线，求该直线的方向向量。待定系数法：建立空间直角坐标系。

①设平面的法向量为n=（x，y，z）。

②在平面内找两个不共线的向量a和b。

③建立方程组：n点乘a=0，n点乘b=0。

④解方程组，取其中的一组解即可。

法向量，是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。法向量适用于解析几何。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都存在无数个法向量（包括两个单位法向量）。

平面的法向量(normalvectorofaplane)确定平面位置的重要向量.指与平面垂直的非零向量.一个平面的法向量可有无限多个，但单位法向量有且仅有两个.例如在空间直角坐标系中平面Ax+By+Cz+D=0的法向量为n=(A,B,C)，而它的单位法向量即法向量除以法向量的长度，正负代表方向！

建立恰当的直角坐标系。

2、设平面法向量n=（x，y，z）。

3、在平面内找出两个不共线的向量，记为a=（a1，a2，a3）b=（b1，b2，b3）。

4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0②n·b=0。

5、解方程组，取其中一组解即可。

OK，本文到此结束，希望对大家有所帮助。