东辰安华知识网 很多朋友对于什么是转置行列式和转置是什么意思不太懂，今天就由小编来为大家分享，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！
本文目录
将原矩阵的行变成列(将第一行变成第一列,第二行变成第二列,……）列变成行（第一列变成第一行,第二列变成第二行，……）所得的矩阵就是它的转置矩阵,比如一个3*4阶矩阵的转置矩阵是4*3阶的.当然该定义并不确切,可以翻翻高等代数或是线形代数的课本
1、转置是一个数学名词。直观来看，将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转，即得到A的转置。
2、一个矩阵M,把它的第一行变成第一列，第二行变成第二列，......,最末一行变为最末一列，从而得到一个新的矩阵N。这一过程称为矩阵的转置。即矩阵A的行和列对应互换。页脚是文档中每个页面的底部的区域。常用于显示文档的附加信息，是办公软件的一种编辑工具。
1、转置矩阵，将原矩阵的行变为列，列变为行。
2、#defineX_max20//定义数组的最大可以转置范围是:
3、voidoutput(intArray[][Y_max],intx,inty)//二维数组做形参，应该带列下标，而且要与定义时大小相同。
1、若矩阵为方阵且其逆矩阵存在时，矩阵的逆的转置等于矩阵的转置的逆。
2、注意;只有方形矩阵才有矩阵的逆，而非方形的叫做“矩阵的伪逆”，此处只论方阵。其次只有当方阵的行列式不为0时，其逆矩阵才存在，故这里只讨论其行列式不为0的方阵（只要有任意一行或一列全文0的方阵，其行列式值为0，但不仅限于此）.
3、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。
4、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1=A。
5、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T(转置的逆等于逆的转置）
6、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。
7、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。
8、逆矩阵是对方阵定义的，因此逆矩阵一定是方阵。
9、假设B和C均是A的逆矩阵，B=BI=B（AC）=（BA）C=IC=C，因此某矩阵的任意两个逆矩阵相等。
10、由逆矩阵的唯一性，A-1的逆矩阵可写作（A-1）-1和A，因此相等。
11、矩阵A可逆，有AA-1=I。（A-1）TAT=（AA-1）T=IT=I，AT（A-1）T=（A-1A）T=IT=I
12、由可逆矩阵的定义可知，AT可逆，其逆矩阵为（A-1）T。而（AT）-1也是AT的逆矩阵，由逆矩阵的唯一性，因此（AT）-1=（A-1）T。
13、1）在AB=O两端同时左乘A-1（BA=O同理可证），得A-1（AB）=A-1O=O
14、而B=IB=（AA-1）B=A-1（AB），故B=O
15、2）由AB=AC（BA=CA同理可证），AB-AC=A(B-C)=O，等式两边同左乘A-1，因A可逆AA-1=I。
16、必要性：当矩阵A可逆，则有AA-1=I。（其中I是单位矩阵）
17、两边取行列式，det（AA-1）=det（I）=1。
18、由行列式的性质：det（AA-1）=det（A）det（A-1）=1
19、则det（A）≠0，（若等于0则上式等于0）
20、当det（A）≠0，等式同除以det（A），变成
21、比较逆矩阵的定义式，可知逆矩阵存在且逆矩阵
关于什么是转置行列式和转置是什么意思的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。
