大家好，关于圆内接正三角形圆心性质很多朋友都还不太明白，今天小编就来为大家分享关于内接圆圆心性质的知识，希望对各位有所帮助！

本文目录

1. 内接圆圆心性质
2. 圆内接正三角形是什么意思
3. 内接圆的性质定理
4. 内接正边形和圆心的关系

内接圆圆心性质

内接圆一般指内切圆。内切圆性质：在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等；正多边形必然有内切圆，而且其内切圆的圆心和外接圆的圆心重合，都在正多边形的中心。

外接圆性质：有外心的图形，一定有外接圆；外接圆圆心到三角形各个顶点的线段长度相等。

圆内接正三角形是什么意思

正三角形的三个顶点都在同一个圆上，这个三角形叫做圆的内接正三角形，这个圆叫做正三角形的外接圆。

相关知知点：

1、与正三角形的三边都相切的圆叫做这个正三角形的内切圆；

2、圆内接正三角形的三个顶点是圆的三等分点；

3、圆心到三边的距离就是正三角形内切圆的半径都相等；

4、圆心到三边的距离就是正三角形外接圆的半径都相等；

5、边心距与半径的夹角是60度，边心距等于半径的一半。

内接圆的性质定理

在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等；

正多边形必然有内切圆，而且其内切圆的圆心和外接圆的圆心重合，都在正多边形的中心。

内接正边形和圆心的关系

由于内接正边形的角与圆的周长相接，可以将角与圆心用直线相连，这样就可以得到与内接正边形边数相等的三角形。三角形具备以下特性：三角形的圆心角平分360度，三角形是等腰三角形，三角形的腰是相接圆的半径，三角形除腰的边长是内接正边形的一个边长。

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