大家好,关于圆内接正三角形圆心性质很多朋友都还不太明白,今天小编就来为大家分享关于内接圆圆心性质的知识,希望对各位有所帮助!
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内接圆圆心性质
内接圆一般指内切圆。内切圆性质:在三角形中,三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心,圆心到三角形各个边的垂线段相等;正多边形必然有内切圆,而且其内切圆的圆心和外接圆的圆心重合,都在正多边形的中心。
外接圆性质:有外心的图形,一定有外接圆;外接圆圆心到三角形各个顶点的线段长度相等。
圆内接正三角形是什么意思
正三角形的三个顶点都在同一个圆上,这个三角形叫做圆的内接正三角形,这个圆叫做正三角形的外接圆。
相关知知点:
1、与正三角形的三边都相切的圆叫做这个正三角形的内切圆;
2、圆内接正三角形的三个顶点是圆的三等分点;
3、圆心到三边的距离就是正三角形内切圆的半径都相等;
4、圆心到三边的距离就是正三角形外接圆的半径都相等;
5、边心距与半径的夹角是60度,边心距等于半径的一半。
内接圆的性质定理
在三角形中,三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心,圆心到三角形各个边的垂线段相等;
正多边形必然有内切圆,而且其内切圆的圆心和外接圆的圆心重合,都在正多边形的中心。
内接正边形和圆心的关系
由于内接正边形的角与圆的周长相接,可以将角与圆心用直线相连,这样就可以得到与内接正边形边数相等的三角形。三角形具备以下特性:三角形的圆心角平分360度,三角形是等腰三角形,三角形的腰是相接圆的半径,三角形除腰的边长是内接正边形的一个边长。
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