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为什么三体运动无解(三体存在吗)

大家好,今天来为大家分享为什么三体运动无解的一些知识点,和三体存在吗的问题解析,大家要是都明白,那么可以忽略,如果不太清楚的话可以看看本篇文章,相信很大概率可以解决您的问题,接下来我们就一起来看看吧!

本文目录

  1. 三体问题无解是不是从一个方面说明了数学的局限性
  2. 三体人研究不出三体运动吗
  3. 三体问题无解的证明
  4. 三体存在吗

三体问题无解是不是从一个方面说明了数学的局限性

提出这个问题反应了人们对数学的某种误解。

三体无解是自然现象的数学反应。这个问题的真实状态是混沌,无法用一个清晰的解析方程或函数来描述,也不能得到一个稳定的数值解。这个问题反映到数学领域就是“无解”。

其实三体问题并不是“无解”的。利用计算机和某些近似手段,人们可以求出三体问题的数值解。而且“看起来”只要算力足够,这个数值解可以足够精确,或者要多精确就能多精确。从这个意义上讲,三体问题是“有解的”。

但是,这个数值解不符合“解的稳定性要求”。一个问题的数学解,需要满足几个条件,也就是“存在性、唯一性、稳定性”三个基本条件。就三体问题来讲,前两个条件没问题,但第三个条件是不满足的,也就是说三体的数值解缺乏稳定性,而且呈现出混沌特征。

所谓“稳定性条件”,用数学语言说大概就就是“当初始条件足够精确时,数学解也足够精确”。但三体的解不符合这个条件。当三体中一个物体的初始位置和速度有一点小小的误差时,后续的状态也差别极大。三体的解内含“混沌特征”,也就是对误差的放大特性。所谓的蝴蝶效应也是这个意思。

三体问题的解具有混沌性,是三体问题本身的混沌性决定的。数学反应了世界的实际状态。实际问题就不是可解的。这不是数学的局限性,而且是现有数学方法的一种成功。

那么,三体问题本身的混沌性来自于哪里?个人认为,它来自于“物质的量子不确定性”。在微观上,每个原子和电子的位置与速度都是叠加的,我们观察到的结果具有天生的不确定性。而微观世界的不确定性经过某种机制一步步放大,造成了宏观世界的不确定性。

而三体数学模型的不确定性则来源于“运动力学”本身具有的混沌性,牛顿第二定律的方程F=ma和爱因斯坦广义相对论的方程G=kT(G、T分别是爱因斯坦张量和能动张量)本身在数学上具有混沌性。三体问题需要用到这两个理论来求解,那得到的解自然就有可能具有混沌性了。

三体人研究不出三体运动吗

准确的说,研究不出来,因为三体世界围绕着是三个恒星。两个恒星可以于预测规律,但是三个恒星的话,它们的运转规律是无解的。就像无限不循环小数,根本计算不出来,所以这也是他们为什么要来侵略地球的原因。

三体问题无解的证明

对于三体问题没有解析解而可能只有数值解。关于解析解,因为每一个天体在其他两个天体的万有引力作用下的运动方程都可以表示成3个二阶的常微分方程,或6个一阶的常微分方程,而我们只能找到十六个积分,无法求解这个十八阶的微分方程租。

对于数值解,求解过程中的计算会存在误差,这些微小误差由于互相累积会被极度放大,其结果也是发散的,即可能与实际情况偏差极大。故此类问题可理解为无解问题,但实际上说无解是不准确的

三体存在吗

有可能存在,因为现在人类无法通过天文观测到半人马座恒星系的情况,现在已知半人马座有三颗恒星,做三体运动,而现在人类对三体运动的研究是无解的,因此不知道其恒星系的环境稳不稳定,从而不能判断是否有生命存在。而刘慈欣在三体中就设定半人马座星系环境不稳定,所以才三体文明进化出脱水能力。

关于为什么三体运动无解的内容到此结束,希望对大家有所帮助。

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