东辰安华知识网 大家好，如果您还对如何求二面角的平面角不太了解，没有关系，今天就由本站为大家分享如何求二面角的平面角的知识，包括两平面平分面方程怎么求的问题都会给大家分析到，还望可以解决大家的问题，下面我们就开始吧！
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二面角的平面角的求法余弦值公式
解：设面BAG法向量为n→=(x,y,1)
则√3/2*x+3/2*y+√3=0
4y=0
解得n→=(-2,0,1)
设二面角P-AC-B为θ，由图像得
cosθ=cos<n→,PB→>
=(2√3+0+0)/[√(4+0+1)*√(3+1+0)]
=2√3/2√5
=√15/5
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扩展资料
性质：
1、同一二面角的任意两个平面角相等，较大二面角的平面角较大。
2、两个二面角的和或差所对应的平面角，是原来两个二面角所对应的平面角的和或差。
3、二面角可以平分，且平分面是唯一的。
4、对棱二面角相等。
5、二面角一般都是在两个平面的相交线上，取恰当的点，经常是端点和中点。过这个点分别在两平面做相交线的垂线，然后把两条垂线放到一个三角形中考虑。有时也经常做两条垂线的平行线，在一个更理想的三角形中。
可以运用空间向量，求出二面角两个面的法向量，然后求两个法向量的夹角的余弦值，或者直接做辅助线找出二面角的平面角
解：
求二面角的余弦值，可以把二面角看成平面角
直接求这个角的cosa的值
这个值就是二面角的余弦值
求二面角的方法(越详细越好)
求两面角，最关键的是找到两面角的平面角
这个两面角的平面角最关键的一点就是该角的两条边都必须垂直于两个面的交线
找两面角的平面常用的方法有一般有两种
平面α与平面β，交线l，空间中一点P
1）P在平面α内，但不在交线l上
过P做平面β的垂线，垂足为H，过H作l的垂线，垂足为A，连接AP，角PAH即为二面角的平面角
2）P在交线l上
过P在平面α、β内分别作垂直于l的射线PA、PB，角APB即为二面角的平面角
3）P在两平面外
过P做平面β的垂线，垂足为H，过H作l的垂线，垂足为A，过A在平面α内作l的垂线AB，则角BAH即为二面角的平面角
总而言之关键就是该角的两条边都必须垂直于两个面的交线，还有要注意二面角可以是钝角，看具体情况。
如果确切的告诉你A-l-B这种样子的，就算夹角
但是只问你平面与平面的时候就可能有两解
1)定义法：通过二面角的平面角来求；找出或作出二面角的平面角；证明其符合定义；通过解三角形，计算出二面角的平面角．上述过程可概括为一作（找）、二证、三计算”。(2)三垂线法：已知二面角其中一个面内一点到另一个面的垂线，用三垂线定理或其逆定理作出平面角。(3)垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个半平面的交线所成的角即为平面角，由此可知，二面角的平面角所在的平面与棱垂直。(4)射影法：利用面积射影定理求二面角的大小；其中S为二面角一个面内平面图形的面积，S′是这个平面图形在另一个面上的射影图形的面积，α为二面角的大小。
两平面平分面方程怎么求
解：设平面上任意一点P（x,y,z），则P到两平面距离相等。
列式：|2x-y+z-8|/根号6=|x+y+2z-11|/根号6
∴|2x-y+z-8|=|x+y+2z-11|
∴2x-y+z-8=x+y+2z-11或∴2x-y+z-8=-(x+y+2z-11)
移项得答案x-2y-z+4=0或x+z-6=0
两个平面夹角的范围是[0，π/2]。
平面角是以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。
或者从二面角的棱上任一点在两个半平面内分别作垂直于棱的射线，则这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。
两个面的夹角怎么求
传统方法
找到平面a、b的交线l
在平面a中找到一点O向平面b做垂线，垂足为P
P向交线l做垂线交于H
连接OH并证明OH垂直于l
角OHP即为平面a、b二面角的平面角
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