东辰安华知识网 大家好，今天来为大家分享有理数概念的一些知识点，和有理数定义与概念讲解的问题解析，大家要是都明白，那么可以忽略，如果不太清楚的话可以看看本篇文章，相信很大概率可以解决您的问题，接下来我们就一起来看看吧！
本文目录
有理数的基本概念有哪几点
主要有：数轴：规定了原点，正方向的一条直线，一个有理数可以用数轴上的一个点表示。
绝对值：一个数在数轴上所表示的点到原点的距离叫这个数的绝对值，所以任何数的绝对值都是非负数。
相反数：在数轴上各在原点一侧，到原点距离相等的两个点表示的数叫互为相反数。有理数的概念中，这三个最重要。
有理数和无理数有什么区别
无理数和有理数的区别：
1、两者概念不同。
有理数是整数和分数的统称，正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因此有理数的数集可分为正有理数、负有理数和零。
无理数，也称为无限不循环小数。简单来说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、根号2等。
2、两者性质不同。
有理数的性质是一个整数a和一个正整数b的比，例如3比8，通常为a比b。
无理数的性质是由整数的比率或分数构成的数字。
3、两者范围不同。
有理数集是整数集的扩张，在有理数集内，加法、减法、乘法、除法4种运算均可进行。
而无理数是指实数范围内，不能表示成两个整数之比的数。
有理数为什么叫有理数有理数的由来
1、有理数的由来
“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rationalnumber，而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。
古埃及人约于公元前17世纪已使用分数，中国《九童算术》中也载有分数的各种运算。分数的使用是由于除法运算的需要。除法运算可以看作求解方程px=q（p≠0），如果p，q是整数，则方程不一定有整数解。为了使它恒有解，就必须把整数系扩大成为有理系。
关于有理数系的严格理论，可用如下方法建立。在Z×（Z-{0}）即整数有序对（但第二元不等于零）的集上定义的如下等价关系：设p1，p2Z，q1，q2Z-{0}，如果p1q2=p2q1。则称（p1，q2）～（p2，q1）。Z×（Z-{0}）关于这个等价关系的等价类，称为有理数。（p，q）所在的有理数，记为。一切有理数所成之集记为Q。令整数p对应一于，即（p，1）所在的等价类，就把整数集嵌入到有理数的集中。因此，有理数系可说是由整数系扩大后的数系。
有理数定义与概念讲解
有理数是能够表示成两个整数之比的数，包括整数，有限小数和无限循环小数整数和分数统称为有理数。有理数：有理数是指两个整数的比。有理数是整数和分数的集合。
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