怎么求分解因式(因式分解的全部公式)-东辰安华知识网

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a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

a3+3a2b+3ab2+b3=(a+b)3

a3-3a2b+3ab2-b3=(a-b)3

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)2

因式分解12种方法分别是：

提公因法、应用公式法、分组分解法、十字相乘法、配方法、添项法、换元法、求根法、图象法、主元法、利用特殊值法、待定系数法。

方法详解：

1、提公因法，如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。

2、应用公式法，由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。

3、分组分解法，要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n)。

4、十字相乘法，对于mx?+px+q形式的多项式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c)。

5、配方法，对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。

6、拆、添项法，可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解。?

7、换元法，有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来。?

8、求根法，令多项式f(x)=0,求出其根为x?,x?,x?,……x?,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x?)(x-x?)(x-x?)……(x-x?)。

9、图象法，令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图象，找到函数图象与X轴的交点x?,x?,x?,……x?，则多项式可因式分解为f(x)=?f(x)=(x-x?)(x-x?)(x-x?)……(x-x?)。

10、?主元法??先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。

11、?利用特殊值法??将2或10代入x，求出数P，将数P分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。

12、待定系数法

首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。

因式分解，简单说就是把一个合数写成几个质数相乘的形式。下面举例说明。例1.20是个合数，20＝2×2×5。例2.117是个合数，117=3×3×3×13。例3.29是个质数，质数不能进行因式分解。

公因式，再确定字母公因式——将多项式变成成两个因式乘积的形式。Tips:系数取最大公约数，字母取相同字母且指数最低的那个或都多项式的也是提取次数最低的；第一项是负数要提出“-”号。

好了，文章到这里就结束啦，如果本次分享的怎么求分解因式和因式分解的全部公式问题对您有所帮助，还望关注下本站哦！