这是一个关于三角函数sin、cos和tan的详细介绍。文章介绍了这三个三角函数的基本定义，以及它们在直角三角形中的应用。然后，文章列出了这些函数的常用公式，这些公式有助于理解和运用三角函数之间的关系。接下来，文章介绍了这些函数的应用示例，包括在几何学、物理学、工程学、导航和航海、信号处理以及统计学中的应用。文章通过几道例题详细解答了如何运用这些函数解决问题。

正弦（sine）是在直角三角形中，锐角∠A的对边与斜边的比值，记作sinA。余弦（cosine）则是邻边与斜边的比值，记作cosA。正切（tangent）则是对边与邻边的比值，记作tanA。

在直角三角形ABC中，如果∠C=90°，则sinA=对边a/斜边c，cosA=邻边b/斜边c，tanA=对边a/邻边b。正弦函数sinθ的值等于角度θ的对边长度与斜边长度的比值，余弦函数cosθ的值等于角度θ的邻边长度与斜边长度的比值，正切函数tanθ的值等于角度θ的对边长度与邻边长度的比值。

三角函数包括正弦、余弦、正切等，是以角度为自变量，与单位圆交点的坐标或者其比值为解释变量的函数公式。也可以用与单位圆相关的各种线段的长度来衡量。

正弦函数sin(θ)的作用在于计算大小为θ（单位为弧度）的角的对边长度与斜边长度的比值。余弦函数cos(θ)则是计算大小为θ（单位为弧度）的角的邻边长度与斜边长度的比值。正切函数tan(θ)则是计算大小为θ（单位为弧度）的角的对边长度与邻边长度的比值。

还有关于同角三角函数的基本关系式，如倒数关系、商的关系和和的关系等。还有二倍角公式、半角公式等扩展知识。

三角函数在直角三角形中有非常重要的作用，正弦、余弦、正切是三角函数的核心概念，它们的定义和性质有助于我们更好地理解和应用这些函数。