东辰安华知识网 本篇文章给大家谈谈三角形性质和判定，以及相似三角形判定定理及性质对应的知识点，文章可能有点长，但是希望大家可以阅读完，增长自己的知识，最重要的是希望对各位有所帮助，可以解决了您的问题，不要忘了收藏本站喔。
本文目录
三角形重心的所有判定定理
1三角形重心是三角形三边中线的交点，如??ABC的中线AD，BE，CF交于0，则0是??ABC的重心。一，0A/0D=0B/0E=0C/0F=2，
二，EF‖BC，DE/AB，DF‖AC。BC/EF=AB/DE=AC/DF=2。
三S??A0B=S??B0C=S??A0C=S??ABC/3。
三等分线的性质和判定
三等分点（Threeequalpoints）是把一条线段平均分成三等分的点。以该线段为中线做一任意三角形，画出三角形的另一条中线，那么两中线交于点A，以该点为圆心，该线段到三角形底边的距离为半径作圆，交于该线段于点B，则点A,B就是该线段的三等分点。
基本信息
中文名 三等分点
作用 一条线段平均分成三等分两个点
地点 中国
提出
1821年
性质
数学名词
外文名
Threeequalpoints
释义
把一条线段平均分成三等分的两个点，都叫线段的三等分点。
三角形性质
三角形中线的交点到底边中点的距离是中线的三分之一。
方法
方法一
已知AB线段，做AB为底的等边三角形，做AB的垂直平分线，设上面一点是C，再做BC的垂直平分线，两平分线相交D吧，设AB中点为E，那么DE是EC的三分之一，延长CE，然后取EF等于ED，可以看出三角形ADF是等边三角形，做AD的垂直平分线，交AE于一点，设为G，AG就是AB的三分之一，如上做另一边的三分之一，即可。
方法二
把已知线段的一个端点作为顶点，任意作延长线，在延长线上从顶点开始任意截取相等的连续的三段，形成另一条线段，然后把已知线与你作的线段的另一个端点相连，形成三角形，过三等分点做底边的平行线，交已知线段上的点就是所要的三等分点。
方法三
已知线段AB，将AB线段四等分，分别为A,C,D,E,B。以ACD为直径画圆，再以CDEB为直径画圆，两圆交点为点F，过F点作AB的垂线交AB于点F，点F即为线段AB的三等分点。
相似三角形判定定理及性质
相似三角形性质定理：对应角相等；对应边成比例；相似三角形的周长比等于相似比；相似三角形的面积比等于相似比的平方。三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
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相似三角形的判定定理
(1)平行于三角形一边的直线和其他两边和两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似；
(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似)；
(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似(简叙为:三边对应成比例，两个三角形相似)；
(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），则有两个三角形相似(简叙为:两角对应相等，两个三角形相似)。
三角形全等判定定理和公理
全等三角形没有公理只有定理，判定定理有：
1、SSS2、SAS3、ASA4、AAS5、HL(直角三角形全等的判定）。性质定理有：
1、全等三角形对应边都相等，2、全等三角形对应角都相等，3、全等三角形中的对应线段（中线、高、角平分线）相等
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