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向量的垂直和平行公式
向量垂直的公式:如果a1b1+a2b2=0，那么，向量a丄向量b。
向量平行公式:如果a1/b1=a2/b2，或者a=λb，其中λ为一个常数，那么，向量a//向量b。
向量平行与向量垂直的公式
向量垂直与平行的公式：a1/b1=a2/b2。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。
矢量（vector）是一种既有大小又有方向的量，又称为向量。一般来说，在物理学中称作矢量，例如速度、加速度、力等等就是这样的量。舍弃实际含义，就抽象为数学中的概念──向量。在计算机中，矢量图可以无限放大永不变形。
向量平行垂直公式推导
向量垂直，平行的公式为：
若a，b是两个向量：a＝（x，y）b＝（m，n）；
则a⊥b的充要条件是a·b=0，即(xm+yn)=0；
向量平行的公式为：a//b→a×b=xn-ym=0；
向量，最初被应用于物理学。很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量。大约公元前350年前，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量，两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到。
两向量平行与两向量垂直的公式
两个向量a，b平行：a=λb（b不是零向量）；零向量与任何一个向量平行。
两个向量垂直：数量积为0，即a?b=0。
坐标表示：a=(x1,y1),b=(x2,y2)
a//b当且仅当x1y2-x2y1=0
a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0
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