什么叫奇函数(奇函数的意思)-东辰安华知识网

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本文目录

定义:对于一个函数在定义域范围内关于原点(0,0)对称、对任意的x都满足

1、f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数。例如:y=x³(y等于x的3次方)

2、奇函数图象关于原点(0,0)对称。

3、奇函数的定义域必须关于原点(0,0)对称,否则不能成为奇函数。

设函数y=f（x）的定义域为D，D为关于原点对称的数集，如果对D内的任意一个x，都有x∈D，且f(-x)=f(x)，则这个函数叫做偶函数。

设函数y=f（x）的定义域为D，D为关于原点对称的数集，如果对D内的任意一个x，都有x∈D，且-f(x)=f(-x)，则这个函数叫做奇函数。

奇函数有很多，有些奇函数是明显即可以观察出来的，比如正比例函数y=kx，反比例函数y=k/x，幂函数y=x^n（n为奇数），正弦函数y=sinx，正切函数y=tanx等，这些函数的奇偶性显而易见，不必要去专门记忆，但是有些奇函数不太明显，又是经常考查的，则需要认真记忆一下了，比如以下几种：

1.y=a^x-a^（-x）

2.y=（a^x-1）/（a^x+1）

3.y=1/（a^x-1）+1/2

4.y=loga（m-x）/（m+x）

5.y=loga（x+根号（x^2+1））

这五种奇函数才是最有价值的！

奇函数是指对于每一个实数x，都有f(-x)=-f(x)成立的函数。其实这个定义也可以用简单的语言来表述，就是函数图像关于原点对称，即翻折180度后重合。例如，x^3就是一个奇函数。奇函数在数学中有着广泛的应用，比如在傅里叶级数、微积分中都有涉及。

关于什么叫奇函数的内容到此结束，希望对大家有所帮助。