很多朋友对于圆的切割线定理和圆的三大切线定理不太懂，今天就由小编来为大家分享，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！

本文目录

1. 切割线定理公式及证明
2. 圆的三大切线定理
3. 什么是圆的切割线定理
4. 圆的切割线定理是什么

切割线定理公式及证明

切割线定理

切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的积的平方根。

证明一：连接AT，BT。

∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)；∠APT=∠TPB(公共角)；

∴△PBT∽△PTA(两角对应相等，两三角形相似)；

∴PB：PT=PT：AP；

即：PT2=PB·PA。

切割线定理

在圆O外一点A作圆O的切线AC和割线BD，则有AC2=AB*AD。

证明二：连接BC、DC，根据弦切角定理，，∠CDB=∠BCA，由于∠A=∠A，所以△ACD∽△ABC

所以AC：AB=AD：AC

所以AC2=AB*AD

得证

圆的三大切线定理

解，一，切线长定理，从圆外一点P向圆引两条切线PA，PB，A，B为切点，则PA=PB，P0平分<BPA，

二，切线的性质定理，切线垂直过切点的半经。

三，切割线定理，从圆外一点P向外引切线PA与割线PBC，则PA^2=PB乄PC

什么是圆的切割线定理

圆的切割线定理是指：如果一条直线与圆相交，那么它所截圆的弧上的两个切线的长度相等。

简单来说，对于任意一条直线与圆的交点，如果用这条直线所截圆的弧上的两个端点分别作出两条切线，那么这两条切线的长度是相等的。

该定理也可以反过来使用，即如果一条直线与圆相交，并且它所截圆的弧上的两个切线长度相等，那么这条直线必定是圆的切线。

圆的切割线定理可以用于解决一些与圆相关的几何问题，如圆的内切与外切、切线长度的计算等等。

圆的切割线定理是什么

1.过圆上一点的切线垂直于过切点的半径。

2.圆外一点到圆上两条切线长相等

3.圆外一点做圆的一条射切线和割线，切线长是这点到圆上两点距离的比例中项

4.圆外一点引圆的两条割线，两割线被圆分的四条线段对应成比例。

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