偶函数和奇函数的定义(奇函数和偶函数的性质)-东辰安华知识网

今天给各位分享偶函数和奇函数的定义的知识，其中也会对奇函数和偶函数的性质进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

本文目录

奇函数是一个定义在实数域上的函数，当它的输入值变为x时，它的输出值为-f（x），而偶函数是一个定义在实数域上的函数，当它的输入值变为x时，它的输出值为f（-x）。此外，奇函数在原点处具有奇性，而偶函数在原点处具有偶性。

定义是:给出函数f(x)，若对定义域内的任何一个x，都有f(x)=f(-x)，则函数f(x)是其定义域内的偶函数;都有f(x)=-f(-x)，则函数f(x)是其定义域内的奇函数;也就是自变量互为相反数，对应函数值相等为偶函数，对应函数值相等为奇函数。

奇函数是指，函数曲线在坐标轴上关于原点对称的函数。比如，在奇函数上面有一个坐标是1.1，那么它的横坐标和纵坐标都关于原点对称，则必然有一个点的坐标为-1.-1。

偶函数是指函数曲线在坐标轴关于Y轴对称的函数。比如在偶函数上有一个坐标是1.1，那么它的横坐标关于Y轴对称，则必然有一个点的坐标为-1.1。

奇函数和偶函数是数学中一个很基础的概念。如果函数f(-x)=-f(x)，那它被称为奇函数。因为当镜面对称轴对奇函数的图象取反时，它的形状是不变的。例如，sin(x)是一个奇函数。

相反，如果函数f(-x)=f(x)，那它被称为偶函数。因为当镜面对称轴对偶函数的图象取反时，它的形状是不变的。例如，cos(x)是一个偶函数。

如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。